In der Statistik ist die Standardabweichung ein Maß dafür, wie verteilt ein Datensatz relativ zu seinem Mittelwert ist. In einfachen Worten, es zeigt Ihnen, wie „verteilt“ eine Sammlung von Datenpunkten ist.
Dies ist nützlich, um beispielsweise zu verstehen, wie unterschiedlich die Noten der Schüler in einem Klassenzimmer sind, oder um zu messen, wie weit die Temperatur von etwas reicht schwankt im Laufe der Zeit. Dies kann Ihnen insbesondere dabei helfen, die Unterschiede zwischen zwei Datensätzen zu verstehen, die möglicherweise denselben Durchschnitt aufweisen.
Wie zwei Klassenräume von Schülern, die die gleiche durchschnittliche Grundnote haben, aber mit einigen wenigen Schülern, die in einem Klassenzimmer möglicherweise weitaus schlechter (oder weitaus besser) abschneiden und nicht im anderen.
Mathematisch wird dies berechnet, indem die Quadratwurzel der Varianz des Datensatzes gezogen wird. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die Standardabweichung in Excel berechnen.
Typische Verwendungen für Standardabweichungen
Es gibt viele Möglichkeiten, Daten in Excel bearbeiten und die Standardabweichungsfunktionen sind nur ein weiteres leistungsfähiges Werkzeug, das Ihnen zur Verfügung steht.
Wann verwenden Personen normalerweise die Standardabweichungsberechnung? Es ist tatsächlich durchaus üblich, dies in vielen verschiedenen Branchen als eine Form der Datenanalyse zu verwenden.
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Einige Beispiele sind:
Berechnen der Standardabweichung in Excel
Unabhängig davon, warum Sie möglicherweise die Standardabweichung eines Datensatzes berechnen müssen, macht Excel dies äußerst einfach.
Dort sind zwei Formen der Standardabweichung, die Sie in Excel berechnen können.
Standardabweichung der Stichprobe: Verwendet einen einzelnen Datensatz aus einer Stichprobe einer größeren Population. Standardabweichung der Population: Verwendet alle Datensätze aus der gesamten Population.
In den meisten Fällen ist es nicht möglich, Daten aus einer gesamten Population zu verwenden (z. B. die Messung der Stoffwechselrate bei Frauen). Daher ist es weitaus üblicher, die Standardabweichung der Stichprobe zu verwenden und daraus zu schließen Die Ergebnisse für die gesamte Population.
Die sechs in Excel verfügbaren Standardabweichungsformeln umfassen:
STDEV.P-, STDEVPA- und STDEVP-Funktionen funktionieren alle auf die gleiche Weise wie die obige Funktion, verwenden jedoch Datensätze aus einer gesamten Grundgesamtheit anstelle einer Stichprobe.
Verwendung von STDEV.S und STDEV.P Funktion
Die Verwendung von Standardabweichungsfunktionen in Excel ist recht einfach. Sie müssen der Funktion nur den gesamten Datensatz zur Verfügung stellen.
Im folgenden Beispiel nehmen wir einen Regierungsdatensatz mit SAT-Ergebnissen für New Yorker Schulen und bestimmen die Standardabweichung der Mathematikwerte.
Da der Datensatz mit den Mathematikwerten ist Wählen Sie im Bereich von D2 bis D461 einfach eine Zelle aus, in die die Standardabweichung gehen soll, und geben Sie Folgendes ein:
= STDEV.P (D2: D461)
Drücken Sie die Eingabetaste, um die Eingabe der Formel abzuschließen. Sie werden sehen, dass die Standardabweichung für die gesamte Datenpopulation 64,90674 beträgt.
Stellen Sie sich nun vor, Sie haben nicht den gesamten Datensatz für alle Schulen im Bundesstaat, aber Sie haben es trotzdem Ich möchte eine Standardabweichung einer Stichprobe von 100 Schulen nehmen, anhand derer Sie Schlussfolgerungen über alle Schulen ziehen können.
Dies ist nicht ganz so genau, sollte Ihnen aber dennoch eine Vorstellung von der Wahrheit geben .
Da der Datensatz mit den mathematischen Ergebnissen im Bereich von D2 bis D102 liegt, wählen Sie einfach eine Zelle aus, in die die Standardabweichung gehen soll, und geben Sie Folgendes ein:
= STDEV .S (D2: D102)
Drücken Sie die Eingabetaste, um die Eingabe der Formel abzuschließen. Sie werden sehen, dass die Standardabweichung für diese kleinere Datenprobe 74,98135 beträgt.
Dies ist ein gutes Beispiel dafür, wie viel genauer ein Bild mit einer viel größeren Stichprobe sein kann. Beispielsweise liefert dieselbe STDEV.S-Formel, die für eine Stichprobengröße von 200 Schulen verwendet wird, 68.51656, was noch näher an der tatsächlichen Standardabweichung für die gesamte Datenpopulation liegt.
Verwendung der STDEVA-Excel-Funktion
Die Standardabweichungsfunktion STDEVA wird selten verwendet, da die meisten verwendeten Datensätze nur mit numerischen Daten gefüllt sind. Es kann jedoch vorkommen, dass die Daten Textwerte enthalten.
So behandelt STDEVA Textdaten.
Ein Beispiel dafür, wann dies wertvoll sein kann, ist, wenn Sie einen Sensor an einer Maschine hatten, der die Temperatur einer Flüssigkeit über 0 Grad Celsius misst.
Sie können den Sensor programmieren Wenn der Temperaturfühler nicht angeschlossen ist, schreibt er ein „FALSE“ in den Datenstrom. Wenn Sie die Standardabweichungsberechnung in Excel durchführen, werden diese "FALSE" -Datenwerte innerhalb des Datensatzes in eine 0 konvertiert, bevor die Standardabweichung berechnet wird.
Die Formel lautet:
=STDEVA(C2:C100)
Drücken Sie die Eingabetaste, wenn Sie fertig sind. Das Ergebnis in diesem Fall war 4,492659. Dies bedeutet, dass der gesamte Probendatensatz von knapp 100 Punkten um knapp 5 Grad vom Gesamtmittelwert abweicht.
Dieses Ergebnis berücksichtigt, dass die Datenwerte „FALSE“ einen Wert von 0 Grad haben.
Genau wie bei der STDEV.S-Funktion, wenn Sie eine ganze haben Grundgesamtheit von Daten, die Texteingaben enthalten, können Sie die STEVPA-Funktion verwenden, um die Standardabweichung für diese Grundgesamtheit zu berechnen.
Denken Sie daran, wenn Sie eine ältere Version von Excel verwenden, die nicht über den anderen Standard verfügt Abweichungsfunktionen verfügbar, Sie können weiterhin STDEV und STDEVP verwenden, mit denen die Standardabweichung in Excel genauso berechnet wird wie in den obigen Beispielen. Diese Funktionen können jedoch keinen Text oder logische Daten verwenden.
Lesen Sie auch unsere anderen nützlichen Tipps und Tricks zur Verwendung von Excel. Und teilen Sie Ihre eigenen Anwendungen der Standardabweichungsfunktionen im Kommentarbereich unten mit.